Метод «варимакс»

| 24.04.2016

htmlconvd-oovRSU70x1

Как указывал Терстоун «центроидный метод и центроидное решение является вычислительным компромиссом, применяемым вместо метода главных осей там, где нужно экономить на объеме работ». Для содержательной трактовки построенных главных факторов, полученное решение, следует рассматривать лишь как предварительное факторное отображение,которое может быть преобразовано в более предпочтительное.

Поскольку для данного набора исходных показателей может быть найдено бесконечно большое число систем факторов, т. е. факторные нагрузки определяются неоднозначно, то выбираются решения, являющиеся наиболее удобными для содержательного анализа факторов. Таким решениям соответствуют некоторые формальные условия, сформулированные Терстоуном как «принцип простой структуры» факторного отображения.

Метод «варимакс». Чтобы удовлетворить требованиям простой структуры, Кайзер предложил такое преобразование факторного отображения (метод «варимаксного» вращения), которое максимально упрощает структуру столбцов системы, т. е. уменьшает малые и увеличивает большие веса в каждом столбце, что и способствует интерпретации отдельных факторов. В качестве исходного решения бралось решение ГФ. Варимаксное решение отличается от системы ГФ коэффициентами системы и дисперсиями факторов, общности же, как и суммарная дисперсия всех факторов, при вращении не изменяются. При постоянной суммарной дисперсии факторов изменения в отдельных их дисперсиях обычно идут в сторону сглаживания расхождений в величинах этих дисперсий: наибольшие дисперсии после вращения уменьшаются, наименьшие возрастают.

Как указывалось выше, задача решалась для двух подгрупп факторов. После выделения общих факторов в каждой подгруппе и определения основных, связанных с ними исходных показателей, две выделенные подгруппы показателей объединялись, и на их основе строилось общее факторное решение для всей задачи в целом. При этом факторная структура объединенных исходных подгрупп почти без изменения передает найденные на отдельных подгруппах закономерности формирования общих факторов. Этот результат хорошо соответствует тому свойству, что «варимакс-решение инвариантно относительно изменений в наборе параметров», т. е. исходных показателей.